Может ли например ИВАНОВ открыть свое ИП под чужим именем например ИП СИДОРОВ или наименование ИП должно быть только ИП ИВАНОВ?

Нет конечно. В качестве ИП регистрируют конкретное физическое лицо с ФИО согласно паспорту. И если человек имеет фамилию Иванов, то он будет индивидуальным предпринимателем со своей фамилией.

Налоговый кодекс Российской Федерации (часть первая) от 31.07.1998 N 146-ФЗ:

индивидуальные предприниматели - физические лица, зарегистрированные в установленном порядке и осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, главы крестьянских (фермерских) хозяйств. Физические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, но не зарегистрировавшиеся в качестве индивидуальных предпринимателей в нарушение требований гражданского законодательства Российской Федерации, при исполнении обязанностей, возложенных на них настоящим Кодексом, не вправе ссылаться на то, что они не являются индивидуальными предпринимателями;..."

Добрый день! Если ИП, то это только собственные фамилия имя и отчество, нельзя на свое имя оформить чужую фамилию Всего доброго и удачи!

Здравствуйте, наименование ИП состоит из фамилии конкретного лица, которое регистрирует ИП, дополнительно ИП идентифицируется индивидуальным и не повторяющимся налоговым номером конкретного человека. C уважением, СТАНИСЛАВ ПИЧУЕВ.