Имеют ли право ГИБДД писать штраф по причине отсутствия бэйджа в машине (таксисты) Если ли вообще такой закон?

Доброго времени суток. Имеют право.

Статья 11.14.1. Нарушение правил перевозок пассажиров и багажа легковым такси

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 11] [Статья 11.14.1]

1. Отсутствие в салоне легкового такси информации, предусмотренной Правилами перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом, -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере одной тысячи рублей; на должностных лиц - десяти тысяч рублей; на юридических лиц - тридцати тысяч рублей.

2. Невыдача пассажиру кассового чека или квитанции в форме бланка строгой отчетности, предусмотренных Правилами перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом и подтверждающих оплату пользования легковым такси, -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере одной тысячи рублей; на должностных лиц - десяти тысяч рублей; на юридических лиц - тридцати тысяч рублей.

3. Отсутствие на транспортном средстве, используемом для оказания услуг по перевозке пассажиров и багажа, цветографической схемы легкового такси и (или) опознавательного фонаря на крыше указанного транспортного средства -

влечет наложение административного штрафа на водителя в размере трех тысяч рублей; на должностных лиц - десяти тысяч рублей; на юридических лиц - пятидесяти тысяч рублей.

Непонятно, что за бейдж вы имеете в виду, однако если имеется лицензия и вся информация в салоне автомобиля то незаконно. Обжалуйте в суде.