Можно ли проживать в квартире, в которую я вписана в ордер, но не прописана и не приватизирована, если мои родственники против этого?

Нет, без письменного согласия всех зарегистрированных в квартире жильцов, Вас не зарегистрируют. Ордеров сейчас нет. Есть договоры социального найма. Вы в квартире не жили, не зарегистрированы.

Здравствуйте! Нет, не имеете право на проживание в квартире, так как вселиться можете только с согласия всех членов семьи (зарегистрированных лиц).

ЖК РФ, Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Без письменного согласия не вселят.