Как уйти с военной службы досрочно, не дожидаясь окончания срока?

Относительно вашей ситуации, в силу подпункта "в" пункта 3 ст. 51 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной по семейным обстоятельствам в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан.

Для увольнения по указанному основанию необходимо заключение МСЭК о нуждаемости вашего отца в постоянном постороннем уходе. Постоянно болеет - еще не является условием для того, чтобы его признали нуждающимся в постороннем уходе. При этом, даже, если будет такое заключение, то есть еще лица, обязанные по закону содержать отца. Это ваши сестры и брат. По этому основанию будет тяжело уволиться в вашем случае.

Но, в соответствии с пунктом 6 указанной выше статьи военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.

На основании данного пункта вы можете подать рапорт на увольнение по собственному желанию, сославшись на болезнь отца и приложив соответствующие подтверждающие документы. Плюс придется приложить документы, что сестры и братья в браке, у них свои семьи и им ухаживать за отцом тяжелее, чем вам (если в личном деле брат и сестры не указаны, то можете не прилагать в отношении них никаких документов и не ссылаться). Если аттестационная комиссия признает болезнь отца уважительной причиной, то тогда вас уволят по собственному желанию. Если нет, то можете попробовать обжаловать ее решение в суд и через него признать свои причины уважительными.

Либо третий вариант, подать рапорт на увольнение в связи с невыполнением условий контракта, но как я выше указывал - это право, а не обязанность командира. Во всех частях своя практика, многие увольняют в данном случае по рапорту военнослужащего, но многие и отказывают, зависит от укомплектованности вашей части и наличия желающих служить в ней.