Оспаривание законности договора ГПХ и требование признания работы трудовыми на полный рабочий день

В 2012 году устроилась в муниципальное образование уборщицей по договору гражданско-правового характера. В апреле 2015 года обратилась в трудинспекцию с сомнениями о правомерности договора ГПХ, т.к. считала, что мои отношения с данной организацией являются трудовыми. В результате Трудинспекция потребовала от организации переоформить отношения на трудовые с 01.01.2015 г., а за предыдущий период с 2012 г. по 2014 г. восстанавливать признание отношений трудовыми через суд.

Какими документами организация должна переоформить отношения на трудовые?

Фактически сделано так: Заключен трудовой договор с 01.01.2015 г., но на 0,5 ставки, т.к. оказалось, что в штатном расписании организации должность уборщицы числится в размере 0,5 ставки с окладом 1050 руб., хотя при оформлении гражданско-правового договора о неполном рабочем времени не было и речи. Фактический размер оплаты по трудовому договору остался аналогичным оплате по договору ГПХ. Приказ о приеме на работу с 01.01.2015 г., в приказе нет ссылки на штатное расписание, нет ссылки на трудовой договор, нет описания условий и характера работы, размер оплаты указан в сумме 2982,50 руб., не указано, что принята на 0,5 ставки. Сейчас в суде отстаиваю признание отношений трудовыми за период с 01.07.2012 по 31.12.2014 г. К одному из заседаний суда организация согласилась признать отношения за период с 01.07.2012 г. по 31.12.2014 г. трудовыми и представила в Пенсионный Фонд сведения по персонифицированному учету как трудовые с указанием в гр. 4 раздела 6.8 Расчета РСВ-1 территориальные условия "МКС" на полную занятость, т.е. ставку (организация расположена в местности, приравненной к районам Крайнего Севера) без судебного решения. Но я опасаюсь, что в любой момент организация может передумать и представить в ПФР корректирующие сведения в обратную сторону и в результате в мой страховой стаж на Севере этот период не войдет как работа по договору ГПХ. С 01.01.2015 г. Сведения в ПФР представлены как по трудовому договору, но на 0,5 ставки, что опять исключает возможность зачесть отработанный период с 01.01.2015 г. в страховой стаж.

Могу ли я в суде добиться признания работы за весь период работы как на полный рабочий день, т. е. на ставку?