Мое исковое требование о признании квартиры под номером 13 удовлетворено, однако исковые требования соответчика касательно комнаты 9 оставлены без удовлетворения.

Добрый вечер. Получается что у вашей исковые требования удовлетворены частично поэтому к вам предъявлены требования о компенсации расходов.

Если Вам неясно решение суда обратитесь с заявлением в суд, вынесший решение, о его разъяснении.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 19.12.2016) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2017)

Статья 202. Разъяснение решения суда

1. В случае неясности решения суд, принявший его, по заявлению лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя вправе разъяснить решение суда, не изменяя его содержания. Разъяснение решения суда допускается, если оно не приведено в исполнение и не истек срок, в течение которого решение суда может быть принудительно исполнено.

2. Вопрос о разъяснении решения суда рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению вопроса о разъяснении решения суда.

3. На определение суда о разъяснении решения суда может быть подана частная жалоба.

Суть данного решения в том, что согласно уточненному исковому заявлению, где вы просили определить номер вашей квартиры 13, требования удовлетворены. Атребование, где вы просили определить вашу квартиру под номером 9, не удовлетворено. Номер вашей квартиры стал 13.