Что мне нужно для этого сделать и будет ли взиматься какой-либо налог или что-то в этом духе.

Да, действительно, вы становитесь владельцем всей квартиры. Вам необходимо получить свидеьтельство оправе собственности, предъявив свидетельство о праве на наследство.Вы заплатите налог с наследуемого имущества как наследница 1-й очереди. Сумма будет расчитываться в зависимости от стоимости наследуемого имущества. Возникнут вопросы – обращайтесь лично, буду рад Вам помочь. Моя контактная информация в «Каталоге юристов» на этом сайте.

Не все так просто - вам ужно было вступить в наслдование в тчение 6 месяцев - принять наследство у нотариуса (посмотрите адрес у меня на сайте) или факт ически. То, что у вас д оля не означает факта принят ия наследства, поэтому возможно что сейчас придется обращаться в суд за установлением факта принятия наследства-. уточит ваши обстоятльства-когда умерли род и тели, какие действия по квартир вы делали в тчение 6 месяцев с их смерти - проживали , платьили за нее и т.п.

Вам необходимо обратиться к нотариусу по последнему месту жительства (прописки) наследодателя с заявлением о принятии наследства, справкой о смерти и справки из паспортного стола о последнем месте жительства умершего. Сделать это необходимо до истечения 6 месяцев с момента смерти наследодателя с тем, чтобы не пропустить срок для принятия наследства, установленный ст. 1154 Гражданского кодекса РФ. По истечение 6 месяцев Вам будет выдано свидетельство о праве на наследство. С вас будет удержан налог на наследство. С уважением,