Требуется ли разрешение обоих родителей для выезда ребенка с бабушкой за границу, если родители не состоят в браке, и ребенок будет возвращаться только с бабушкой?

Анна, Доверенность на возвращение ребёнка из заграницы в РФ с бабушкой может быть только от одного родителя. Согласие второго родителя необязательно.

Анна,

полагаю, что из-за границы ребенка можно привезти и с одной доверенностью. Если там его свободно выпустят, то в России (при въезде) проблем не будет. Только необходимо знать, что за страна (пребывания ребенка) и какие применяются там требования в данной ситуации.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 17.04.2017) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Для возврата ребенка в Россию, вообще не требуется никаких разрешений от родителей.

Такое согласие требуется только для ВЫЕЗДА из России. И для выезда достаточно согласия одного из родителей.