Управляющая компания подает в суд о взыскании долга по коммунальным платежам за период 2013-2015 - есть ли прерывание исковой давности и каков способ ее исчисления?

Вполне возможно...

ГК РФ Статья 203. Перерыв течения срока исковой давностиПозиции высших судов по ст. 203 ГК РФ >>>

Течение срока исковой давности прерывается совершением обязанным лицом действий, свидетельствующих о признании долга.

После перерыва течение срока исковой давности начинается заново; время, истекшее до перерыва, не засчитывается в новый срок.

Статья 196 Гражданского кодекса Российской Федерации. Общий срок исковой давности 1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.

Статья 200 Гражданского кодекса Российской Федерации. Начало течения срока исковой давности 1. Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права. 2. По обязательствам с определенным сроком исполнения течение срока исковой давности начинается по окончании срока исполнения. По обязательствам, срок исполнения которых не определен или определен моментом востребования, срок исковой давности начинает течь со дня предъявления кредитором требования об исполнении обязательства, а если должнику предоставляется срок для исполнения такого требования, исчисление срока исковой давности начинается по окончании срока, предоставляемого для исполнения такого требования. При этом срок исковой давности во всяком случае не может превышать десять лет со дня возникновения обязательства. 3. По регрессным обязательствам течение срока исковой давности начинается со дня исполнения основного обязательства.

Срок исковой давности исчисляется полными годами и месяцами, т.е. с установленного числа и месяца возникновения долга. Срок исковой давности 3 года. Частичной оплата Вы тем самым пресекли (восстановили) этот срок, но смотря за какие месяцы внесли оплату. Вы правильно указали.