Как и когда мать может вступить в наследство квартиры, которая принадлежала бабушке, и может ли она дарить эту квартиру?

В течение полугода ей нужно обратиться к нотариусу и подать заявление о принятие наследства. Нужно представить свидетельство о смерти, справку с места жительства, завещание.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)

ГК РФ Статья 1154. Срок принятия наследства

1. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

В случае открытия наследства в день предполагаемой гибели гражданина (пункт 1 статьи 1114) наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.

2. Если право наследования возникает для других лиц вследствие отказа наследника от наследства или отстранения наследника по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, такие лица могут принять наследство в течение шести месяцев со дня возникновения у них права наследования.

3. Лица, для которых право наследования возникает только вследствие непринятия наследства другим наследником, могут принять наследство в течение трех месяцев со дня окончания срока, указанного в пункте 1 настоящей статьи.

Вашей маме необходимо обратиться к нотариусу в течение 6 месяцев со дня смерти бабушки.

Наталья, добрый день, вашей маме, как наследнице по завещанию, необходимо обратиться к нотариусу по месту жительства умершей бабушки с заявлением о вступлении в наследство. Вступление в наследство производится в течение 6 мес. с даты смерти наследодателя. К заявлению о вступлении в наследство приложите свидетельство о смерти вашей бабушки, подтверждающие родство вашей мамы по отношению к бабушке документы. После истечения 6 месячного срока для вступления в наследство ваша мама получит у нотариуса свидетельство о праве на наследство. После его получения ваша мама зарегистрирует право собственности в органах Росреестра. После регистрации права ваша мама подарит по договору дарения принадлежащую ей квартиру.