Как утилизировать автомобиль, находящийся на наследство уже 3,5 года, без регистрации в ГАИ?

Да, имеет. Ваша мама стала сосбственником с момента смерти отца. Т.е. она владеет автомобилем больше 3.5 лет. Учет в ГАИ дает только право на управление ТС и никак на право собственности не влияет. Утилизировать авто 1974 г.в. вы можете.

Алена, ГИБДД не права, обжалуйте отказ по следующим основаниям:

Постановление Правительства РФ от 31.12.2009 N 1194 "О стимулировании приобретения новых автотранспортных средств взамен вышедших из эксплуатации и сдаваемых на утилизацию, а также по созданию в Российской Федерации системы сбора и утилизации вышедших из эксплуатации автотранспортных средств" (вместе с "Правилами предоставления за счет средств федерального бюджета субсидий на возмещение потерь в доходах торговых организаций при продаже новых автотранспортных средств российского производства со скидкой физическим лицам, сдавшим вышедшее из эксплуатации автотранспортное средство на утилизацию")

5. Субсидии предоставляются российским торговым организациям при соблюдении следующих условий:

ж) физическое лицо являлось собственником вышедшего из эксплуатации и сдаваемого на утилизацию автотранспортного средства не менее одного года.

ст. 1152, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (принят ГД ФС РФ 01.11.2001)

4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.