Можно ли запретить этой женщине проживать в квартире?

Вам остается только подать заявление в милицию, что в квартире проживает неизвестный человек, без регистрации, будет оформлен "административный материал", и сожительницу бывшего мужа могут оштрафовать. Это будет подтверждением того, что в квартире проживает посторонний человек, что даст Вам возможность подать в суд исковое заявление о выселении женщины и оперировать полученной информацией в суде. В России, к сожалению не предусмотрен законом запрет на проживание, поэтому остается только выселение в судебном порядке, причем длиться это может до бесконечности, т.е. Вы получите решение, выселите через приставов, через некоторое время человек вселяется, в связи с чем надо обращаться опять в суд. Увы, но таков закон, точнее дыры в нем.

необходимо обратиться в суд с заявлением о выселении этой женщины

Не согласен с уважаемыми коллегами!

1. Квартира на сегодня является Вашим жилищем. Никто не вправе проникать в жилище против воли проживающих в нем лиц (ст. 25 Конституции). Незаконное проникновение в жилище - преступление, ответственность за совершение которого предусмотрена ст. 139 УК РФ. Вы можете обратиться в полицию с заявлением о совершении преступления и потребовать пресечь его - вывести преступницу из квартиры.

2. Надеюсь, что Вы были прописаны в квартире на момент ее приватизации - это дает основания полагать, что бм Вас не выселит. Однако, если Вы не были прописаны на момент приватизации, то бм мыжет предъявить в суд иск о Вашем выселении и то обстоятельство, что квартира является местом жительства Вашего ребенка и его собственностью, Вас, увы, не спасет.

...Мира Вашему дому, Ирина!

...Выше я писал о несогласии с Игорем Анатольевичем. ...По поводу "...В России не предусмотрен ... запрет на проживание..."

Можете подавать иск об устранении препятствий в пользовании жилым помещением и выселении новой подруги б\м.