Центр занятости требует оплату за курсы охранника - правомерные требования или нарушение закона?

Да твичем нужно смотреть Ваш договор с ними либо договор центр занятости тем не менее госпошлина действительно оплачивается за счёт обучающегося но это должно быть отражено в договоре.

Государственная пошлина должна уплачиваться Вами за счет собственных средств;

"Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая)" от 05.08.2000 N 117-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2017)

""НК РФ Статья 333.33. Размеры государственной пошлины за государственную регистрацию, а также за совершение прочих юридически значимых действий

""1. Государственная пошлина уплачивается в следующих размерах:

112) за следующие действия уполномоченных органов, связанные с выдачей удостоверения частного охранника:

выдача удостоверения (дубликата удостоверения) частного охранника - 2 000 рублей;

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 221-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

переоформление удостоверения частного охранника в связи с продлением срока действия удостоверения - 650 рублей;

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 221-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

внесение в удостоверение частного охранника изменений в связи с изменением места жительства или иных данных, указываемых в удостоверении, - 350 рублей;

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 221-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

Согласно действующему Постановлению Министерства труда и социального развития РФ и Министерства образования РФ от 13.01.2000 «Об утверждении Положения об организации профессиональной подготовки, повышения квалификации и переподготовки безработных граждан и незанятого населения» (п.35), в структуру затрат на профессиональное обучение безработных граждан и незанятого населения по направлению органов по вопросам занятости, входят также иные расходы, связанные непосредственно с организацией и осуществлением профессионального обучения.

Согласно п.2.6 Руководства по применению классификации операций сектора государственного управления (Приложение

к письму Министерства финансов РФ от 11.12.2020 г. № 02-08-10/109210), к прочим расходам также относятся налоги, пошлины и сборы.