Как поступить, если бабушка отца не дает согласия на установление отцовства и проведение экспертизы ДНК?

Для установления отцовства в судебном порядке следует обратиться в суд с исковым заявлением. Если другая сторона будет уклоняться от проведения экспертизы, то, конечно, принудительно проводить экспертизу суд не может. Если к моменту обращения в суд предполагаемого отца ребенка уже нет в живых, дело должно рассматриваться в порядке особого производства (установления юридического факта) .В судебном порядке факт признания отцом ребенка умершего человека может быть установлен только при условии, что он при жизни признавал себя отцом этого ребенка. Данный факт можно установить посмертно, для этого требуется возбудить гражданское дело в суде, затем назначить посмертную экспертизу, указать ту организацию которая будет её проводить.

Согласие матери отца вашего ребёнка для установления факта признания отцовства вообще не требуется

Требуется только ваше заявление в суд. Экспертиза ДНК посмертно практически не проводится.

Факт признания отцовства может быть установлен только в том случае, если он при жизни признавал отцом ребёнка, вот эти доказательства вам и нужно представить в суд. (ст.50 СК РФ)

СК РФ, Статья 50. Установление судом факта признания отцовства

В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.