Я проживаю в двухкомнатной неприватизированной квартире вместе с мамой и дядей.

Здравствуйте, Любовь. При несогласии одного из проживающих на обмен (размен) квартиры, можно обратиться в суд. Но для этого предварительно необходимо найти две квартиры, жильцы которых желают съехаться, получить у них письменное волеизъявление на это, после чего со всеми необходимыми документами подать иск в суд. Суду следует объяснить причины и необходимость размена. Если, люди, согласные на вашу квартиру, дождутся решения суда, то у Вас все получится. С уважением, В.А.

Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в разных домах или квартирах.

Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении. (ст. 72 ЖК РФ)

Дело это крайне сложное, т.к. необходимо подобрать соответствующие варианты размена, причём все жилые помещения, предназначенные для обмена, должны быть также муниципальными.