Муж сможет сделать запрет на вывоз ребенка из России?

Здравствуйте. Да у него есть такое право, и в этом случае вопрос можно будет решить только в судебном порядке. Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Статья 21.

В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Порядок подачи, рассмотрения и ведения учета заявлений о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, поданных одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей, устанавливается федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел.

Да сможет, написав заявление в УФМС России, но Вы вправе его обжаловать в судебном порядке, мотивируя тем, что ребенок имеет право культурно развиваться и отдыхать "Конвенция о правах ребенка" (одобрена Генеральной Ассамблеей ООН 20.11.1989)

Здравствуйте, Светлана! Любой из родителей может запретить выезд ребенка за границу России.

Из любой ситуации всегда можно найти выход. Удачи Вам и всего самого хорошего в Ваших делах.