Может ли муж подать иск на уменьшение размера алиментов, учитывая имеющиеся обстоятельства?

Статья 137 ГПК РФ: Ответчик вправе до принятия судом решения предъявить к истцу встречный иск для совместного рассмотрения с первоначальным иском. Предъявление встречного иска осуществляется по общим правилам предъявления иска. Т.е., в ходе судебного заседания по рассмотрению заявления о уменьшении алиментов вы должны заявить и подать суду ваше встречное исковое заявление, оформленное в соответствии с требованиями ст.131,132 ГПК РФ.

Статья 138

Судья принимает встречный иск в случае, если:

встречное требование направлено к зачету первоначального требования;

удовлетворение встречного иска исключает полностью или в части удовлетворение первоначального иска;

между встречным и первоначальным исками имеется взаимная связь и их совместное рассмотрение приведет к более быстрому и правильному рассмотрению споров.

Встречного заявление здесь не нужно, так как решения о взыскании с него алиментов еще же не было.

Вы же сами пишите, что она подала.

Так и уменьшать еще нечего, раз решения не было.

Ему надо просить суд о взыскании с него алиментов согласно его положению материальному, семейному и т.п., связанному с наличием ребенка и беременности жены третьим.

Если пока что нет никакого решения о взыскании алиментов, то нет и причин для подачи встречного или отдельного иска об уменьшении их размера.

Тут второй вопрос, что он вправе подать возражения. Может быть Вы их ошибочно считаете "встречным иском"