У меня недавно осудили дядю, возьмут ли моего мужа на службу по контракту?

В соответствии с абзацем 2 ч. 5 ст. 34 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

Следовательно, судимость родственника не может быть основанием для отказа в приеме на военную службу по контракту.

Однако, смотря какое ведомство и вид войск, на практике, прямо из-за данной причины не напишут, но могут написать любое иное основание для отказа в приеме на службу. Пример если служба связана с обеспечением правопорядка, например ФСБ, то могут не взять. Но в каждом конкретном случае решение по таким вопросам принимается индивидуально.