Нужно ли мне заключать договор на вывоз мусора из дома, если я уже оплачиваю эту услугу по своей квартире в поселке?

Вопрос: обязана ли я заключать договор и оплачивать услуги по вывозу мусора, если я их оплачиваю этой компании как житель поселка (в коммунальных платежах, приходящих за квартиру)

Не обязаны и не потому, что Вы живете или прописаны в квартире в этом же поселке.

Согласно пункту 3 статьи 154 Жилищного кодекса Российской Федерации собственники жилых домов несут расходы на их содержание и ремонт, а также оплачивают коммунальные услуги в соответствии с договорами, заключенными, в том числе в электронной форме с использованием системы, с лицами, осуществляющими соответствующие виды деятельности.

Плата за коммунальные услуги включает в себя плату, в том числе и за обращение с твердыми коммунальными отходами (пункт 4 статьи 154 Жилищного кодекса Российской Федерации).

В соответствии с пунктом 5 статьи 30 Жилищного кодекса Российской Федерации собственник жилого дома или части жилого дома обязан обеспечивать обращение с твердыми коммунальными отходами путем заключения договора с региональным оператором по обращению с твердыми коммунальными отходами. Под обращением с твердыми коммунальными отходами для целей настоящего Кодекса и иных актов жилищного законодательства понимаются сбор, транспортирование, обезвреживание, захоронение твердых коммунальных отходов

Вы вправе самостоятельно утилизировать.

Пишите им возражение и надо будет доказать, что осуществляли самостоятельный вывоз ТБО, не нарушая требования Федерального закона "О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения" от 30.03.1999 N 52-ФЗ.

В каждом районе есть свои правила, вот, например г.Королев: "Вывоз отходов на объект размещения отходов может производиться собственными силами и средствами домовладельца при условии наличия у данного собственника отходов соответствующих документов, подтверждающих передачу отходов в специализированную организацию по сбору, утилизации и (или) переработке отходов.."