Влияет ли подпись в приказе при сокращении находящегося в отпуске по уходу за ребенком с неполным рабочим днем на возможность восстановления на работу?

Если Вас уведомляют о сокращении, то согласно статье 180 Трудового кодекса РФ работодатель обязан предупредить Вас об увольнении за 2 месяца. Подпись не означает согласие с увольнением, если есть основания для оставления Вас на работе на основании статьи 179 Трудового кодекса РФ

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.