Я получил гражданство РФ. Могу ли я ездить по узбекским правам (они международные)?

Ситуация регламентируется пунктом 12 статьи 25 Федерального закона "О безопасности дорожного движения":

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых - на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

Согласно пункту 12 статьи 25 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения" (далее: Закона) Вам можно управлять личным транспортным средством. Однако для того, чтобы управлять коммерческим транспортом, в силу пункта 13 той же статьи вам необходимо, чтобы стране выдачи в/у русский язык был государственным.

Здравствуйте, Сергей! Если Вы получили российское гражданство, то Вы должны получить российское ВУ, для этого Вы должны обратиться в органы ГИБДД со своими документами и сдать теорию и практику, обмену подлежит иностранное ВУ, которое соответствует Венской конвенции или надо будет обучаться в российской автошколе и сдавать экзамен.

Из любой ситуации всегда можно найти выход. Удачи Вам и всего самого хорошего в Ваших делах.