Срок на подачу апелляции пропущен - кто будет рассматривать ходатайство о восстановлении срока?

Вполне возможно.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ ГПК РФ Статья 112. Восстановление процессуальных сроков

1. Лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен.

2. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие, и рассматривается в судебном заседании. Если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.

(часть 2 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 260-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Одновременно с подачей заявления о восстановлении пропущенного процессуального срока должно быть совершено необходимое процессуальное действие (подана жалоба, представлены документы), в отношении которого пропущен срок.

4. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подачи кассационных жалобы, представления соответственно в президиум верховного суда республики, краевого, областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области, суда автономного округа, окружного (флотского) военного суда, установленного частью второй статьи 376 настоящего Кодекса, подается в суд, рассмотревший дело по первой инстанции.

Пропущенный процессуальный срок подачи кассационных жалобы, представления в судебную коллегию Верховного Суда Российской Федерации, установленный частью второй статьи 376 настоящего Кодекса, и пропущенный процессуальный срок, установленный соответственно частью второй статьи 391.2 и частью второй статьи 391.11 настоящего Кодекса, могут быть восстановлены судьей Верховного Суда Российской Федерации.

Пропущенный процессуальный срок, установленный соответственно частью второй статьи 376, частью второй статьи 391.2 и частью второй статьи 391.11 настоящего Кодекса, может быть восстановлен только в исключительных случаях, когда суд признает уважительными причины его пропуска по обстоятельствам, объективно исключающим возможность подачи кассационной или надзорной жалобы в установленный срок (тяжелая болезнь лица, подающего жалобу, его беспомощное состояние и другое), и эти обстоятельства имели место в период не позднее одного года со дня вступления обжалуемого судебного постановления в законную силу.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 260-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Определение суда о восстановлении или об отказе в восстановлении пропущенного процессуального срока может быть обжаловано.

ГПК РФ Статья 322. Содержание апелляционных жалобы, представления

1. Апелляционные жалоба, представление должны содержать:

1) наименование суда, в который подаются апелляционные жалоба, представление;

(п. 1 в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) наименование лица, подающего жалобу, представление, его место жительства или место нахождения;

3) указание на решение суда, которое обжалуется;

(п. 3 в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) требования лица, подающего жалобу, или требования прокурора, приносящего представление, а также основания, по которым они считают решение суда неправильным;

(п. 4 в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5) утратил силу с 1 января 2012 года. - Федеральный закон от 09.12.2010 N 353-ФЗ;

(см. текст в предыдущей редакции)

6) перечень прилагаемых к жалобе, представлению документов.

2. В апелляционных жалобе, представлении не могут содержаться требования, не заявленные при рассмотрении дела в суде первой инстанции.

Ссылка лица, подающего апелляционную жалобу, или прокурора, приносящего апелляционное представление, на новые доказательства, которые не были представлены в суд первой инстанции, допускается только в случае обоснования в указанных жалобе, представлении, что эти доказательства невозможно было представить в суд первой инстанции.

(часть 2 в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Апелляционная жалоба подписывается лицом, подающим жалобу, или его представителем. К жалобе, поданной представителем, должны быть приложены доверенность или иной документ, удостоверяющие полномочие представителя, если в деле не имеется такое полномочие.

Апелляционное представление подписывается прокурором.

4. К апелляционной жалобе прилагается документ, подтверждающий уплату государственной пошлины, если жалоба подлежит оплате.

5. Апелляционные жалоба, представление и приложенные к ним документы представляются с копиями, число которых соответствует числу лиц, участвующих в деле.

Здравствуйте, в таком случае вы сможете подать частную жалобу на определение суда. Срок подачи жалобы составляет 15 дней.

Удачи вам и всего наилучшего

Стоит также отметить что суд учтёт уважительные причины пропущенного вами срока, таким образом вами должны быть представлены соответствующие доказательства уважительной причины. Вы также сможете подать частную жалобу на определение суда. Всего Вам хорошего.