Если нет, то должен ли город возместить стоимость имущества при сносе строения?

Должен продлить или заключить новый. Обратите внимание на п. 2 ст. 35 (с соответствующей отсылкой).

ЗК РФ.

" Статья 35. Переход права на земельный участок при переходе права собственности на здание, строение, сооружение

1. При переходе права собственности на здание, строение, сооружение, находящиеся на чужом земельном участке, к другому лицу оно приобретает право на использование соответствующей части земельного участка, занятой зданием, строением, сооружением и необходимой для их использования, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний их собственник.

В случае перехода права собственности на здание, строение, сооружение к нескольким собственникам порядок пользования земельным участком определяется с учетом долей в праве собственности на здание, строение, сооружение или сложившегося порядка пользования земельным участком.

2. Площадь части земельного участка, занятой зданием, строением, сооружением и необходимой для их использования, определяется в соответствии с пунктом 3 статьи 33 настоящего Кодекса.

3. Собственник здания, строения, сооружения, находящихся на чужом земельном участке, имеет преимущественное право покупки или аренды земельного участка, которое осуществляется в порядке, установленном гражданским законодательством для случаев продажи доли в праве общей собственности постороннему лицу. В случае, если земельный участок находится в государственной или муниципальной собственности, применяются правила, установленные пунктом 1 статьи 36 настоящего Кодекса.

4. Отчуждение здания, строения, сооружения, находящихся на земельном участке и принадлежащих одному лицу, проводится вместе с земельным участком, за исключением следующих случаев:

1) отчуждение части здания, строения, сооружения, которая не может быть выделена в натуре вместе с частью земельного участка;

2) отчуждение здания, строения, сооружения, находящихся на земельном участке, изъятом из оборота в соответствии со статьей 27 настоящего Кодекса.

Отчуждение здания, строения, сооружения, находящихся на ограниченном в обороте земельном участке и принадлежащих одному лицу, проводится вместе с земельным участком, если федеральным законом разрешено предоставлять такой земельный участок в собственность граждан и юридических лиц.

Не допускается отчуждение земельного участка без находящихся на нем здания, строения, сооружения в случае, если они принадлежат одному лицу.

Отчуждение доли в праве собственности на здание, строение, сооружение, находящиеся на земельном участке, принадлежащем на праве собственности нескольким лицам, влечет за собой отчуждение доли в праве собственности на земельный участок, размер которой пропорционален доле в праве собственности на здание, строение, сооружение.

Статья 36. Приобретение прав на земельные участки, которые находятся в государственной или муниципальной собственности и на которых расположены здания, строения, сооружения

1. Граждане и юридические лица, имеющие в собственности, хозяйственном ведении или оперативном управлении здания, строения, сооружения, расположенные на земельных участках, находящихся в государственной или муниципальной собственности, приобретают права на эти земельные участки в соответствии с настоящим Кодексом.

Исключительное право на приватизацию земельных участков или приобретение права аренды земельных участков имеют граждане и юридические лица - собственники зданий, строений, сооружений в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, федеральными законами.

5. Для приобретения прав на земельный участок граждане или юридические лица, указанные в настоящей статье, совместно обращаются в исполнительный орган государственной власти или орган местного самоуправления, предусмотренные статьей 29 настоящего Кодекса, с заявлением о приобретении прав на земельный участок с приложением его кадастровой карты (плана).

6. Исполнительный орган государственной власти или орган местного самоуправления, предусмотренные статьей 29 настоящего Кодекса, в двухнедельный срок со дня поступления указанного в пункте 5 настоящей статьи заявления принимает решение о предоставлении земельного участка в собственность бесплатно в соответствии с пунктом 2 статьи 28 настоящего Кодекса, а в случаях, указанных в пункте 1 статьи 20 настоящего Кодекса, на праве постоянного (бессрочного) пользования либо готовит проект договора купли-продажи или аренды земельного участка и направляет его заявителю с предложением о заключении соответствующего договора".