Бабушке 82 года, приковона к кровати уже 2,6 года после перелома шейки бедра - возможно ли оформить опекунство и получить компенсацию?

Признание недееспособным возможно только в судебном порядке. Если будет такое решение суда, следует обратиться в орган опеки заявлением о назначении опекуном.

Опека над совершеннолетнем гражданином может быть назначена только после признания его решением суда недееспособным. Суд выносит решение о признании гражданина недееспособным на основании заключения судебно-психиатрической экспертизы.

Если бабушка в здравом уме, отдает отчет своим действиям и может ими руководить, то нет оснований для признания её недееспособной.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 30.10.2017)

ГПК РФ Статья 281. Подача заявления об ограничении дееспособности гражданина, о признании гражданина недееспособным, об ограничении или о лишении несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами

...

2. Дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарной организации социального обслуживания, предназначенной для лиц, страдающих психическими расстройствами.