Можно ли поменять фамилию ребенка без согласия отца, который выплачивает алименты, но не участвует в его воспитании? Как изменение фамилии повлияет на обязательства по алиментам?

Не так-то это просто, как вам кажется.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 14.11.2017)

СК РФ Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

В Вашем случае применяются положения статья 59 часть 2 СК РФ

Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

перемена фамилии ребенка производится с разрешения опеки, а по достижении возраста 10 лет, только с согласия ребенка. Таким образом, если сумеете обосновать в органах опеки, что Ваш бывший муж уклоняется от участия в воспитании ребенка, то Вам дадут разрешение на перемену фамилии. С разрешением опеки в ЗАГСе это уже производится в заявительном порядке.