Сколько я должен заплатить, за весь год или пропорционально?

Может в уведомление и указано, что налог за год, но расчитали его исходя из срока регистрации? Если нет, то поступили не верно:

1. Налогоплательщики, являющиеся организациями, исчисляют сумму налога самостоятельно. Сумма налога, подлежащая уплате налогоплательщиками, являющимися физическими лицами, исчисляется налоговыми органами на основании сведений, которые представляются в налоговые органы органами, осуществляющими государственную регистрацию транспортных средств на территории Российской Федерации. *362.1)

2. Сумма налога, если иное не предусмотрено настоящей статьей, исчисляется в отношении каждого транспортного средства как произведение соответствующей налоговой базы и налоговой ставки.

3. В случае регистрации транспортного средства и (или) снятия транспортного средства с регистрации (снятия с учета, исключения из государственного судового реестра и т.д.) в течение налогового периода исчисление суммы налога производится с учетом коэффициента, определяемого как отношение числа полных месяцев, в течение которых данное транспортное средство было зарегистрировано на налогоплательщика, к числу календарных месяцев в налоговом периоде. При этом месяц регистрации транспортного средства, а также месяц снятия транспортного средства с регистрации принимается за полный месяц. В случае регистрации и снятия с регистрации транспортного средства в течение одного календарного месяца указанный месяц принимается как один полный месяц. *362.2)

4. Органы, осуществляющие государственную регистрацию транспортных средств, обязаны сообщать в налоговые органы по месту своего нахождения о транспортных средствах, зарегистрированных или снятых с регистрации в этих органах, а также о лицах, на которых зарегистрированы транспортные средства, в течение 10 дней после их регистрации или снятия с регистрации.

5. Органы, осуществляющие государственную регистрацию транспортных средств, обязаны сообщать в налоговые органы по месту своего нахождения сведения о транспортных средствах, а также о лицах, на которых зарегистрированы транспортные средства, по состоянию на 31 декабря истекшего календарного года до 1 февраля текущего календарного года, а также обо всех связанных с ними изменениях, произошедших за предыдущий календарный год.

Сведения, указанные в пунктах 4 и 5 настоящей статьи, представляются органами, осуществляющими государственную регистрацию транспортных средств, по формам, утверждаемым федеральным налоговым органом. *362.3)