Как получить задолженную зарплату, когда договор на работу заключен с другой фирмой?

Это печально. В Вашей ситуации только обращаться в районный суд и взыскивать зарплату с Вашего работодателя, указанного в договоре (а также проценты по статье 236 ТК РФ и компенсацию морального вреда). То, что фактическое место Вашей работы находится у другого работодателя, может стать предметом разбирательства по Вашей жалобе в государственную инспекцию труда. Но государственная инспекция труда (равно как и прокуратура) Вашу зарплату все равно не взыщут и предложат обратиться в суд.

Вопрос интересный я с таким ещё не сталкивался! Так вот самое правильное решение это написать заявление в Следственный Комитет если вам это будет интересно могу дать адрес вашего Питерского СК и в каждом СК есть свои следователи которые и будут разбираться в данном вопросе! А так же следует если есть возможность записать ваш разговор с фирмой кто вам не выплачивает зарплату и подавать в суд! возможно через суд быстрее но не так эффективно, не знаю про Санкт Петербург но в Москве именно так.

Если вы были фактически допущены к работе с ведома или по поручению руководителя «этой организации» или его уполномоченного на это представителя, то это значит, что между вами и работодателем был заключен трудовой договор. Можете обратиться в суд с иском о выплате зарплаты за проработанное время.

К сведению: "Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 31.12.2017)

Статья 16. Основания возникновения трудовых отношений

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Фактическое допущение работника к работе без ведома или поручения работодателя либо его уполномоченного на это представителя запрещается.