Соседка напала на ребенка, но полиция не принимает меры - мать обеспокоена текущим развитием дела

Будет ! И ещё как.

Конечно нанесение легких телесные повреждений и побоев относятся к преступлениям частного обвинения.

То есть родители от имени несовершеннолетнего обращаются в суд и привлекают к уголовной ответственности виновника.

Но я советую обратиться с заявлением в прокуратуру, и просить прокурора от имени государства инициировать возбуждении уголовного дела, так как потерпевший является несовершеннолетним.

УК РФ - Статья 115. Умышленное причинение легкого вреда здоровью

1. Умышленное причинение легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, -

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до четырех месяцев.

Статья 116. Побои

1. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, -

наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок от ста двадцати до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо арестом на срок до трех месяцев.

Обязательно обратитесь к прокурору района.

Вам следуте взять в полиции постановление об отказе возбуждения уголовного дела, и обращаться в суд в порядке частного обвинения.