Законно ли их требование производить очередные ремонтные работы или я имею право отказаться?

У меня ситуация такая: я мой сын 12-ти лет проживаем на верхнем этаже 5-ти этажного дома. Несколько дней назад на чердаке над нашей квартирой происходил ремонт труб отопления, в результате чего нам покорёжили трубу, идущую от чердака к батарее и и залили с потолка ржавой жижей. Пришлось звонить в диспетчерскую, после чего явился некто, назвавшийся инженером, заявил, что ничего, мол, страшного, уберёте-покрасите сами, да ещё и стал запугивать, что якобы батареи у нас какие-то "неправильные", и что их нам в любую минуту придут и перепилят, лишив отопления. Квартиру мы купили 6, 5 лет назад, никогда никаких проблем с батареями не было. Сегодня пришёл из домоуправляющей компании некто, назвавшийся начальником технической службы, и стал настаивать на том, что у нас необходимо переделывать батареи, так как в нижележащих квартирах из-за нас якобы холодные батареи. Я ответила, что ещё от прошлого их ремонта остались грязные пятна на потолке и покорёженная труба с осыпавшейся штукатуркой (есть фото и видеозаписи), и спросила, собираются ли они это исправлять? Он ничего внятного не отвечал и всё время настаивал, чтобы я назвала ему свой номер телефона, чтобы впоследствии согласовать время прихода рабочих для ремонта батарей. Я поинтересовалась, что уж если от их ремонта на чердаке у нас остались такие неприятные последствия, то что уж будет, если их впустить в квартиру - вообще всё раскурочат и скажут: ничего страшного - сами всё уберёте-помоете-покрасите? Он опять не дал никаких гарантий, лишь продолжал канючить номер телефона, который я ему назвала, чтобы наконец отделаться, но предупредила, что буду консультироваться у юристов. Отмечу что прямо под нами находится квартира, в которой много лет не живёт никто вообще. Наверняка проблема в трубах той квартиры, но к ним ремонтники почему-то не ломятся и не предъявляют им претензий насчёт засорённых труб. Исходя из вышесказанного, хотелось бы получить ответы на следующие вопросы 1) вправе ля я требовать, чтобы они исправили дефекты, оставшиеся после их предыдущей работы (закрасить пятна на потолке, выправить трубу? 2) законно ли их требование производить очередные ремонтные работы или я имею право отказаться? 3) вправе ли я требовать (в случае, если они всё-таки вынудят разрешить им провести этот ремонт), чтобы они произвели его так, чтобы не причинять вред нашему имуществу (не знаю, как правильнее выразиться - в смысле, чтобы нам опять чего-нибудь не попортили) ? Мне кажется, придётся соглашаться, иначе они натравят на нас соседей, и нам же будет хуже. Но хотелось бы узнать мнение компетентных специалистов, чтобы быть юридически подготовленной и не сплоховать. Спасибо.