Как мне дальше решать этот возникший конфликт, ведь на моё место приглашен уже другой сотрудник?

В соответствии с ч.4 ст.80 Трудового Кодекса "...до истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление.Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора." Попросите зарегистрировать Ваше заявление об отзыве заявления об увольнении, составьте его в двух экз., и на Вашем экз. обязательно должна стоять дата принятия заявления кадровиком или канцелярией, если Вам откажут, отзовите свое заявление об увольнении более радикальным способом, например , телеграммой.

Что касается письменного приглашения на вашу должность другого работника, то Судебная Коллегия по гражданским делам Верховного Суда РФ от 11 июля 2008 г. № 48-В08-6 определила, что "...добровольно принятая на себя работодателем обязанность принять другого работника не является основанием для отказа в реализации права на отзыв заявления". Трудовой договор с приглашенным сотрудником может быть заключен только после расторжения трудового договора с Вами. Поэтому, работодатель , получив письменное заявление от Вас, что Вы отзываете заявление об увольнении, должен отозвать свое приглашение другому работнику.

Если же Вас все таки уволят, Вы можете подать исковое заявление в суд о признании незаконным приказа об увольнении, отказе в отзыве заявления об увольнении, о восстановлении на работе, взыскании заработной платы за время вынужденого погула, компенсации морального вреда...