Как защитить права и интересы при разводе, когда муж пытается выписать и выгнать из квартиры с троими детьми?

Тогда Вам нужно будет заявить о том, что у Вас нет места, где Вы могли бы постоянно проживать. В силу ст.84-85 Жилищного кодекса РФ

Статья 84. Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма

Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма, производится в судебном порядке:

1) с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма;

2) с предоставлением других жилых помещений по договорам социального найма;

3) без предоставления других жилых помещений.

Статья 85. Выселение граждан из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма

Граждане выселяются из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма в случае, если:

1) дом, в котором находится жилое помещение, подлежит сносу;

1.1) жилое помещение подлежит изъятию в связи с изъятием земельного участка, на котором расположено такое жилое помещение или расположен многоквартирный дом, в котором находится такое жилое помещение, для государственных или муниципальных нужд;

2) жилое помещение подлежит переводу в нежилое помещение;

3) жилое помещение признано непригодным для проживания;

4) в результате проведения капитального ремонта или реконструкции дома жилое помещение не может быть сохранено или его общая площадь уменьшится, в результате чего проживающие в нем наниматель и члены его семьи могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях, либо увеличится, в результате чего общая площадь занимаемого жилого помещения на одного члена семьи существенно превысит норму предоставления;

5) жилое помещение подлежит передаче религиозной организации в соответствии с Федеральным законом "О передаче религиозным организациям имущества религиозного назначения, находящегося в государственной или муниципальной собственности".