Как аннулировать договор купли-продажи квартиры, принадлежащей бабушке, если внук-покупатель не общается и не платит расходы? Можно ли прописаться в квартире без его разрешения?

Нет.

Вы же сами пишите, что квартира продана внуку.

Внук собственник, а потому лишить его права можно только по суду, признав сделку купли-продажи недействительной.

Но далее Вы пишите, что собственник бабушка, если так то причем здесь внук, которому, якобы, продана квартира?

Задайте еще раз вопрос, но так, чтоб было всё понятно.

Если бабушка продала квартиру по договору купли-продажи, то собственник внук и она к ней не имеет никакого отношения. Распоряжаться, как то - регистрировать кого-либо по адресу этой собственности можно только с согласия собственника.

Если бабушка продала квартиру с пожизненным содержанием с иждивением - то она уже не собственник, а собственник опять же внук. Все действия, связанные с этой квартирой - только с его согласия и по его желанию.

Из Вашего вопроса не совсем ясна правовая природа сделки. Уточните, этот момент, пожалуйста.

Для признания договора купли-продажи недействительным - нужны веские основания, соответствующие закону.

Оспаривать договор купли-продажи могут только стороны по этому договору.

Вы - не участник сделки. Всё, что Вы можете, это если обладаете юридическими познаниями - представлять интересы бабушки в суде на основании доверенности.

Либо бабушка может нанять адвоката или юриста для представления своих интересов в суде.

Если сделка соответствует всем нормам и требованиям, предъявляемым к договорам - то признать договор будет фактически невозможно.

Другой разговор, если на момент заключения сделки - бабушка состояла на учете в нарко или психиатрическом диспансерах, принимала лекарства, содержащие наркотические вещества, злоупотребляла алкогольными напитками и это можно доказать, или в силу возраста не в состоянии была осознавать характер и последствия подписываемого договора - то есть вероятность признания договора недействительным (оспоримый или ничтожный договор).

Главное, что будет иметь решающее значение - это состояние бабушки ИМЕННО НА ДЕНЬ ЗАКЛЮЧЕНИЯ ДОГОВОРА.

Если состояние здоровья ухудшилось уже после заключения договора - роли это уже не играет никакой.