Может ли нотариально заверенное добровольное согласие о месте жительства ребенка избавить от проблем с приставами?

Вполне возможно и правомерно составить у нотариуса соглашение об определении места жительства ребенка с отцом. А вот когда получите его тогда в суд. Обязательно. Без негго приставы все равно будут требовать алименты с отца. Вообще можно обращаться в суд с иском об изменении порядка уплаты алиментов указывая время когда ребенок уже был передан отцу реально.

Это правомерно. После оформления и получения на руки экземпляра нотариально удостоверенного соглашения ему все равно придется обращаться в суд, поскольку, в силу пункта 1 статьи 119 СК РФ, если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон. Но само по себе соглашение о месте жительства ребенка от алиментных обязательств его не освободит, поскольку не входит в перечень безусловных оснований для освобождения от таковых, предусмотренных статьей 120 СК РФ. В любом случае ему придется решать эту проблему через суд.