Может ли бывший муж подать на меня в суд на возврат половины суммы за коммунальные услуги, если мы разведены, но живем в одном доме?

Может. Вы несете солидарную ответственность по данным платежам; "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 23.05.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 03.06.2018)

""Статья 325. Исполнение солидарной обязанности одним из должников

""1. Исполнение солидарной обязанности полностью одним из должников освобождает остальных должников от исполнения кредитору.

""2. Если иное не вытекает из отношений между солидарными должниками:

""1) должник, исполнивший солидарную обязанность, имеет право регрессного требования к остальным должникам в равных долях за вычетом доли, падающей на него самого;

2) неуплаченное одним из солидарных должников должнику, исполнившему солидарную обязанность, падает в равной доле на этого должника и на остальных должников.

3. Правила настоящей статьи применяются соответственно при прекращении солидарного обязательства зачетом встречного требования одного из должников.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 03.04.2018)

""Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

""1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

""2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

""3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

Может подать. Ведь Ваши расходы на коммуналку тоже должны быть, а платит он.

А потому надо определить доли и платить Вам тоже.