Могу ли я выписать родственников из принадлежащей мне квартиры без их участия (невестка с детьми) ?

Только через суд, смотрите ст.31 ЖК РФ-4.

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Выписать можно Ваших родственников только через суд. Не важно есть ли у них другое жилье. Но если дети несовершеннолетние могут быть проблемы. Вам лучше нанять юриста для представления Ваших интересов в суде. Рада буду Вам помочь.

У родителей невестки имеется трёхкомнатная квартира где они могут проживать.