Как оформить проживание родственника из другого города в пустующей квартире в Москве?

Гражданин может проживать без регистрации (при наличии постоянной регистрации в ином регионе) - до 90 дней. Ответственность в данном случае не наступает.

"Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации" -

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов...

Здравствуйте, Александр! В случае пребывания граждан РФ вне места постоянной регистрации более 90 дней, то он должен оформить временную регистрацию (Кодекс РФ "Об административных правонарушениях"), так что с учетом указанных сроков можно не регистрировать.

С уважением, ЮРИДИЧЕСКАЯ ФИРМА "ЗАКОН".

Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить

Но так как он же уезжает в Ростов на время отдыха, то получается практически живет у Вас, хоть и менее 90 дней каждый раз, но советую сделать временную регистрацию, иначе возможны споры и штраф с Вас и с него.