Можно ли отменить решение о расторжении брака и сохранить статус женатых? Сколько времени требуется для оформления развода в ЗАГСе?

Нет, вы считаетесь разведёнными, касательно ЗАГСа, мировой суд в порядке межведомственного взаимодействия может направить эти данные о разводе направить в ЗАГС.

Ваш брак официально расторгнут, решение суда вступило в силу. Даже если Вы его "выбросите", это никаких юридически значимых последствий не повлечет. Данное решение действовать будет до тех пор, пока не будет отменено вышестоящей инстанцией, направить в органы ЗАГСа можно в любое время.

Ч. 2 ст. 25 Семейного кодекса РФ: расторжение брака в суде подлежит государственной регистрации в порядке, установленном для государственной регистрации актов гражданского состояния.

Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о расторжении брака направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака.

Супруги не вправе вступить в новый брак до получения свидетельства о расторжении брака в органе записи актов гражданского состояния по месту жительства любого из них или по месту государственной регистрации заключения брака.

Так что выбросить решение суда и считаться женатыми не получится, есть вариант только жениться снова.

Согласно процессуальному законодательству понятие “срок действия судебного решения” не применяется. Формально срок действия судебного решения - до исполнения сторонами возложенных на них судом обязательств (зависит от вида правоотношений). Т.е. по указанным Вами в вопросе правоотношениям никакого срока у судебного решения быть не может, Вы разведены согласно законодательству Российской Федерации. И это навсегда.