Продав 3-х комнатную квартиру и приобретя 1-комнатную, остались ли у сына и дочери права на собственность?

А как вы договаривались с сыном когда он Вам передавал свои деньги от продажи трехкомнатной квартиры? Если не договаривались приобретать в общую долевую собственность по 1/2 доли, то квартира Вы приобрели в свою личную собственность честно. Если договаривались о приобретении квартиры на двоих, то исправить положение можно дарением - подарите сыну долю соответственно его денежному вложению.

Вы сами как думаете как быть с сыном, отдавшем Вам деньги от продажи жилья и оставшимся без нового жилья (доли)? Юридически сейчас Вы единоличный собственник квартиры, приобретенной как за свой счет, так и за счет сына, а как Вам поступить с сыном... как совесть подскажет.

Вы противоречите сами себе.

Пишите:

"Продали, деньги поделили поровну".

Тут же пишите иное:

"Свою часть денег сын отдал мне..."

Так отдали Вы сыну его часть денег (в соответствии с размером его доли) или НЕ отдали?

Если не отдали, то должны отдать. Если сын, напротив, отдал свою часть денег Вам, то на каких условиях? Если отдал безвозмездно (не требовал ничего взамен), то для собственного успокоения оформите дар договором дарения денежных средств, предварительно оговорив, что к моменту дарения Вы исполнили перед сыном поручение по продаже его доли и передали причитающиеся ему ДС.