Как оформить автомобиль на себя, чтобы избежать его ареста в случае долгов мужа?

Здесь нужно руководствоваться статьей 45 Семейного кодекса РФ

Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов

1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.

2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.

Машина, приобретенная в браке, будет являться совместно нажитым имуществом на основании статьи 34 Семейного кодекса РФ пока Вы не докажете, что купили ее на добрачные средства. В этом случае согласно разъяснениям Верховного Суда РФ, данным в абзаце четвертом пункта 15 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 15 «не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши (ст.36 СК РФ)».

Если будет определение суда о наложении ареста на общее имущество, то такое вполне возможно. Без решения суда нет.

"...пока Вы не докажете, что купили ее на добрачные средства". Каким образом это можно доказать?

Можно ли сделать расписку что моя мама мне их дала?