У моего мужа есть доля в родительской квартире. Может ли он отказаться от этой доли, если у него есть несовершеннолетний ребенок?

Здравствуйте! Не совсем понятен вопрос. Если вы имеете в виду отказ в пользу несовершеннолетнего - то ваш супруг может подарить свою долю ребёнку. Если же речь идёт о наследовании - то супруг может осуществить отказ в пользу ребёнка.

Отказаться от доли он не может, но имеет право ею распоряжаться.

Согласно ст. 246 ГК РФ "Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности".

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 Кодекса.

П.1 ст.250 ГК РФ - При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.