Может ли сотрудника с многолетним стажем и высшей квалификационной категорией убрать с занимаемой должности, если профессия по диплому и фактическая должность не совпадают?

Здравствуйте, Евгений!

Начнем с того, что ни в одном нормативно-правовом акте не указано, что преподавательской деятельностью может заниматься только человек, у которого специальность по диплому совпадает с должностью. Кроме того, убрать с занимаемой должности можно только на основании аттестации, проводимой не чаще 1 раза в пять лет.

Теперь о законах. Квалификационные требования к должности "учитель" утверждены приказ Минтруда России от 18.10.2013 N 544 н:

Требования к образованию и обучению

Учитель: высшее образование или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования "Образование и педагогические науки" или в области, соответствующей преподаваемому предмету, либо высшее образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организации;

Ваша супруга имеет высшее педагогическое образование, она проходит регулярно курсы повышения квалификации. Указанным квалификационным требованиям она полностью соответствует. Кроме того, она имеет высшую квалификационную категорию, поэтому она обладает достаточной квалификацией для того, чтобы заниматься педагогической деятельностью.

В случае нарушения трудовых прав Вашей супруги со стороны администрации школы ей следует обратиться в государственную инспекцию труда или в суд.

Успехов!