Какие права у отца на ребенка, рожденного во время его романа, и стоит ли бороться?

Может покажется это смешно но,хочется проконсультироватся. Такая ситуация, мой муж по тупости, глупости завёл роман с коллегой по работе, в оконцове родился ребёнок. Супруг с ней не проживал, все это время он помогал ей во всем, я сейчас пишу про ребёнка, любой звонок и он мчался туда, в общем в плане материально это вообще не обсуждается, ни то что бы для ребёнка он даже купил ей квартиру, но официально это не где не указано. Единственное что он ей перечислял деньги через сбер. Банк онлайн. Ребенку было 3,5 года когда он привёл в нашу семью мы его приняли, мало того он меня называет мамой (но это ребёнок и он ни в чем не виноват) мама и мама, я сама в шоке, ему у нас хорошо. Он очень общительный не погодам, но это не важно. Суть в том что, в данный момент эта дама, не дает общаться с отцом (т.есть с моим мужем) и выводит его на глупые имоции, я все прекрасно понимаю и меня это уже надоело и он, т.есть супруг соглашается с этим и не знает что ему делать, вроде хочет по человечески с ней и не получается. В свидетельство о рождений он как отец вписан, но фамилия у ребёнка матери. Супруг хочет его забирать на выходные или если можно в отпуск хотя бы на 2 недели. Есть такая возможность как у родителя? Она его сейчас пугает если он пойдет в суд, она выбросится с балкона. Это смешно))) у нее ещё есть ребёнок от первого гражданского брака и её это не рстонавливает. Я сама как мать, у нас с супругом есть ребёнок, не понимаю этого. Она не одыкватная женщина (больная). Какие права у супруга есть на ребёнка и есть ли смысл бороться?