По окончании действия просроченного кредитного договора будет ли банк продолжать начислять штрафы и пени?

Непосредственно законодательством это не регулируется. Все зависит от условий (и формулировок этих условий) подписанного договора, если в нем оговорено такое в отношении указанных санкций - да. Не оговорено - нет.

Будет;

ч.2 ГК РФ, ч.3 ГК РФ, ч.4 ГК РФ

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2018)

""ГК РФ Статья 408. Прекращение обязательства исполнением

КонсультантПлюс: примечание.

Позиции высших судов по ст. 408 ГК РФ ">>>"

""1. Надлежащее исполнение прекращает обязательство.

""2. Кредитор, принимая исполнение, обязан по требованию должника выдать ему расписку в получении исполнения полностью или в соответствующей части.

Если должник выдал кредитору в удостоверение обязательства долговой документ, то кредитор, принимая исполнение, должен вернуть этот документ, а при невозможности возвращения указать на это в выдаваемой им расписке. Расписка может быть заменена надписью на возвращаемом долговом документе. Нахождение долгового документа у должника удостоверяет, пока не доказано иное, прекращение обязательства.

При отказе кредитора выдать расписку, вернуть долговой документ или отметить в расписке невозможность его возвращения должник вправе задержать исполнение. В этих случаях кредитор считается просрочившим.