Свекровь заявила право на наследство на часть этой квартиры.

Анна, Вам уже дан ответ на ваш вопрос, извольте ознакомиться.

Если все так, как Вы описали, то свекровь фактически не имеет шансов.

Может. Несмотря на то, что ни Вы ни супруг не заявляли о разделе имущества, Ваш бывший супруг имел право на половину квартиры.

После его смерти его доля наследуется в равных долях Вами и его матерью (и другими наследниками первой очереди, если они есть). Ей придется в суде доказать фактическое принятие наследства. Если она проживала в квартире, суд без проблем признает факт принятия наследства и право собственности на соответствующую долю в квартире.

Если не проживала там - будет сложней, но тоже возможно. Может быть она пользовалась каким-то другим имуществом, оставшимся после смерти сына. А если она приняла хоть какую-то часть причитающегося ей наследства, то считается, что она приняла причитающееся ей наследство в полном объеме.

У свекрови имеются шансы выиграть в суде дело о включении 1/2 доли квартиры в состав наследственного имущества умершего сына и получить долю в собственность наравне с другими наследниками первой очереди.

Для раздела имущества после развода установлен срок исковой давности три года. Он уже нарушен, так что обязательно Вам надо будет заявлять о его пропуске.

Кроме того, Вы можете заявить: раздела имущества не было, так как мы с мужем полюбовно договорились о том, что квартира после развода будет полностью моей.