Можем ли мы без согласия 3-го собственника продать свои доли и заселить квартиру новыми жильцами?

Можете. Однако в силу ст. 250 ГК РФ она имеет преимущественное право покупки. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

Т.е. сперва письменно оповещаете ее о продажи своих долей, и если она в течении месяца их не выкупит или откажется от покупки (письменно), то можете продавать их кому пожелаете.

Удачи!

Можете, но предварительно предложить ей купить свою долю. Идите к нотариусу и оформляйте соответствующее предложение.