Налоги при длительных рабочих командировках

Нахожусь в длительной командировке. Числюсь в МГУ, но МГУ мне ничего не платит. Платит сербский университет, в котором я сейчас работаю. Здесь же с меня вычитают все налоги. Возникли следующие вопросы:

1. Должна ли я сама сообщать в нашу налоговую об открытии зарплатного счета в Сербии? Или это будут делать автоматические официальные органы (как делает МГУ, когда платит мне зарплату)?

2. Если я должна делать это лично, то возникает следующий вопрос. У меня здесь рабочая годовая виза, но с октября по сентябрь, а не с января по декабрь, то есть три месяца попадают в 2018-й. Я не могу прервать свою деятельность, чтобы до 30 апреля следующего года оказаться лично в нашей налоговой. Как решаются подобные проблемы?

3. Что вообще с моими налогами? Кому что я должна платить? И здесь, и в России? Что за 30% для нерезидентов (я точно буду находиться за границей больше 183 дней)? Что с пенсионными отчислениями? Здесь я их плачу, но они же не идут в наш пенсионный фонд. Или по новым договоренностями между странами автоматически идут?

4. Какие вопросы в подобном случае человек должен решать самостоятельно, а какие решаются автоматически (как при работе в том же МГУ)? Мне никто ничего не говорил об этом (я имею в виду официальных представителей, которые занимались моей командировкой).