Бабушка сделала дарственную на внука который с ней проживал, прописан и содержал дом.

Нет не сможет!

Подать в суд исковое заявление о признании дарственной недействительной он конечно может. Однако какие доказательства в суд он представить - непонятно. Так что шансы данного действия у сына незначительные

Что значит - "оспорить дарственную"?

Обратиться в суд наследник сможет..но обратиться в суд не значит выиграть дело...

Сделка судом может быть признана недействительной, если на то будут основания, установленные законом.....(например, бабушка на момент подписания завещания страдала психическим заболеванием, не могла отдавать отчет своим действиям и руководить ими...)....

Теоретически - может. Например, в порядке ст. 177 ГК РФ ("недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими", ст. 178 ГК РФ ("недействительность сделки, совершенной под влиянием заблуждения" или ст. 179 ГК РФ ("недействительность сделки, совершенной под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной или стечения тяжелых обстоятельств". Однако не очень понятно, какие доказательства он сможет представить в подтверждение своих доводов, в каком состоянии находилась бабушка на момент совершения дарения, сколько лет прошло с момента государственной регистрации договора дарения и перехода права собственности, а также ряд иных обстоятельств. А так - оспорить можно все, что угодно, были бы основания и доказательства.

Согласен с Русланом, но в прямую я не вижу оснований для этого.