И постоянно мне угрожает, что перепишет завещание на родственников, хотя я прописана в домовой книге.

если ваша мать является единственным собственником дома то она действительно может составить завещание на любое иное лицо.

Но при этом вы являетесь пользователем дома , так как зарегистрированы на данной жилплощади (ст.292 ГК РФ)

Статья 292. Права членов семьи собственников жилого помещения

1. Члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством.

Дееспособные члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования жилым помещением.

(абзац введен Федеральным законом от 15.05.2001 N 54-ФЗ)

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу не является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

(в ред. Федерального закона от 15.05.2001 N 54-ФЗ)

3. Члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения.

------------------------------------------------------------------

Об отказе в принятии к рассмотрению жалобы о признании не соответствующим Конституции РФ пункта 4 статьи 292 см. Определение Конституционного суда РФ от 06.03.2003 N 119-О.

------------------------------------------------------------------

4. Отчуждение жилого помещения, в котором проживают несовершеннолетние, недееспособные или ограниченно дееспособные члены семьи собственника, если при этом затрагиваются права или охраняемые законом интересы указанных лиц, допускается с согласия органа опеки и попечительства.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 15.05.2001 N 54-ФЗ)

таким образом даже в случае перехода собственности другому лицу у вас остается право пользования домом.