Как продлить алименты для моих двойняшек, чтобы покрыть расходы на прожиточный минимум и дополнительные уроки в школе?

Никак. Алименты в 18 лет прекращаются. Таков закон. Не путайте с пенсией по потере кормильца.

Здравствуйте Татьяна. По мимо алиментов вы могли взыскать с должника дополнительные расходы которые вы платили в школе.

Взыскание алиментов прекращаются по достижении 18 лет. Продлить вы их не можете.

СК РФ Статья 86. Участие родителей в дополнительных расходах на детей

1. При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами.

Порядок участия родителей в несении дополнительных расходов и размер этих расходов определяются судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

2. Суд вправе обязать родителей принять участие как в фактически понесенных дополнительных расходах, так и в дополнительных расходах, которые необходимо произвести в будущем.

Ваш случай относится к ст.88 СК РФ, т.к. дети не могут самостоятельно зарабатывать ввиду учебы, поэтому нужно обращаться в суд, взыскивать с отца допрасходы на содержание детей в твердой денежной сумме ежемесячно до окончания обученния.