Возможность оспорить брачный договор при измене и требование на получение части совместно нажитого имущества при наличии двух маленьких детей

По тому, как описали - можете. Налицо явно обстоятельства, предусмотренные ч. 2 ст. 44 СК РФ.

Статья 44 СК РФ.

Признание брачного договора недействительным

1. Брачный договор может быть признан судом недействительным полностью или частично по основаниям, предусмотренным Гражданским кодексом Российской Федерации для недействительности сделок.

2. Суд может также признать брачный договор недействительным полностью или частично по требованию одного из супругов, если условия договора ставят этого супруга в крайне неблагоприятное положение. Условия брачного договора, нарушающие другие требования пункта 3 статьи 42 настоящего Кодекса, ничтожны.

Брачный договор оспорить можно, главное в этой ситуации доказать что, после развода брачный договор предусматривает такие условия, по которым ВЫ как одна из сторон попадаете в крайне неблагоприятное положение. То есть нет денег и жилплощади для дальнейшего нормального существования.

Это конечно сложно доказуемо для суда, так как вы знали что подписывали, но шансы есть.

Так как у вас имеется ребенок, ребёнок зарегистрирован в квартире (а он обязан быть там зарегистрирован), то он вправе проживать в ней до своего совершеннолетия, независимо от отсутствия у него права собственности, потому что он остаётся членом семьи собственника даже после раздела и не может быть выселен. Подавайте в суд, настаивайте на том, чтобы ребенок остался жить с вами, а не с отцом, тогда вы в добавок ко всему будете иметь право подать на алименты. А брачный договор может быть аннулирован.